Uma viga ou viga principal de aço pode apresentar resistência global adequada à flexão e, ainda assim, desenvolver uma falha grave em sua alma. Isso é especialmente importante próximo a apoios, reações concentradas, cargas de equipamentos, conexões de transferência e outros pontos onde grandes forças são introduzidas em uma região relativamente pequena do elemento.

A comparação entre esmagamento local da alma vs flambagem da alma é importante porque os dois mecanismos de falha podem ocorrer em regiões semelhantes, mas não representam o mesmo comportamento estrutural. O esmagamento local da alma está geralmente associado a compressão, deformação e instabilidade altamente localizadas próximas a uma força concentrada de apoio. A flambagem da alma envolve a instabilidade de uma região comprimida da alma e pode afetar uma parte maior dela, dependendo da condição de carregamento, da geometria do painel e das condições de restrição.

Essa distinção afeta a verificação de projeto, os parâmetros que controlam a resistência e o reforço necessário. O comprimento de apoio pode ter grande influência sobre o esmagamento local da alma, enquanto a esbeltez da alma, as dimensões dos painéis sem apoio e as condições de restrição tornam-se especialmente importantes para a flambagem. Em conexões submetidas a cargas elevadas, ambos os estados-limite podem precisar ser avaliados antes que o elemento seja considerado adequado.

Esmagamento Local da Alma vs Flambagem da Alma: Principal Diferença

A principal diferença em esmagamento local da alma vs flambagem da alma está na escala e no mecanismo da instabilidade local. O esmagamento local está estreitamente associado a forças concentradas de apoio que atuam através de uma mesa em direção à alma. A flambagem está associada à instabilidade de uma região comprimida da alma quando sua geometria, esbeltez e restrição não proporcionam estabilidade suficiente.

Fator de Comparação	Esmagamento Local da Alma	Flambagem da Alma
Localização típica da falha	Próxima a uma carga concentrada ou região de apoio	Região comprimida da alma ou painel de alma maior
Principal fator desencadeante	Força concentrada de compressão	Compressão combinada com estabilidade insuficiente da chapa
Deformação típica	Esmagamento, dobra, vincamento ou distorção localizados	Instabilidade fora do plano da alma
Parâmetros importantes	Comprimento de apoio, espessura da alma, geometria da mesa, distância até a extremidade	Esbeltez da alma, dimensões do painel, restrição, espaçamento dos enrijecedores
Área envolvida	Altamente localizada ao redor da introdução da carga	Região comprimida potencialmente maior
Reforço típico	Enrijecedores de apoio, aumento do comprimento de apoio, alma mais espessa	Enrijecedores transversais, alma mais espessa, melhor restrição, painel menor

Por Que Esses Modos de Falha São Frequentemente Confundidos

Ambos os mecanismos afetam a alma e podem ocorrer próximos a um apoio fortemente carregado. Uma alma deformada ao redor de um ponto de apoio pode parecer visualmente que simplesmente “flambou”, embora o estado-limite de projeto governante seja, na verdade, o esmagamento local.

A distinção torna-se ainda mais importante porque as normas de projeto estrutural podem separar várias condições de estabilidade. Por exemplo, a Especificação AISC para Edifícios de Aço Estrutural distingue o esmagamento local da alma de outros estados-limite relacionados à flambagem da alma, em vez de tratar toda a instabilidade local da alma como uma única condição.

O Que É Esmagamento Local da Alma?

O esmagamento local da alma é um mecanismo de falha localizado causado por uma carga concentrada de compressão transmitida através de uma mesa para a alma. Elevadas compressões e flexões locais se desenvolvem próximas à junção entre mesa e alma, e a alma pode se deformar antes que o elemento completo alcance sua resistência global.

Falha Local Sob Compressão Concentrada

Quando uma reação de apoio ou carga concentrada atua através de uma região curta de apoio, a força deve se distribuir da mesa para a alma relativamente fina.

Se a alma não conseguir distribuir essa força com segurança, pode ocorrer deformação localizada. A área afetada geralmente fica concentrada próxima ao ponto de apoio, em vez de se estender por todo um painel da alma.

Locais Típicos de Esmagamento Local da Alma

Os locais comuns incluem:

• Extremidades de vigas em pilares ou paredes de apoio
• Reações de vigas principais nos apoios principais
• Reações de vigas secundárias sobre vigas principais
• Conexões de vigas com assento
• Apoios concentrados de equipamentos
• Vigas de transferência e interseções de estruturas fortemente carregadas

Deformação Típica por Esmagamento Local da Alma

A deformação pode aparecer como dobra, vincamento, esmagamento ou distorção local próximos à mesa carregada. A mesa e a região imediatamente adjacente da alma interagem durante essa resposta, razão pela qual a geometria da mesa e o comprimento de apoio fazem parte do comportamento local.

O Que É Flambagem da Alma?

A flambagem da alma ocorre quando uma região comprimida da alma se torna instável e se desloca para fora de seu plano original. Em vez de ser controlado apenas pela resistência do material, esse comportamento é fortemente influenciado pela geometria da chapa e pelas condições de restrição.

O termo “flambagem da alma” pode descrever mais de uma condição de engenharia. Dependendo da disposição das forças e da configuração do elemento, os projetistas podem precisar considerar a flambagem lateral da alma, a flambagem por compressão da alma ou uma instabilidade do tipo placa dentro de um painel da alma.

Instabilidade de uma Região Comprimida da Alma

Uma chapa fina pode perder estabilidade sob compressão antes que o aço atinja sua capacidade total de escoamento. O mesmo princípio se aplica à alma de um elemento de aço estrutural.

À medida que a alma se torna mais alta e mais fina, sua esbeltez como chapa aumenta. Se a região comprimida não tiver restrição suficiente proporcionada pelas mesas, pelos enrijecedores ou pela estrutura adjacente, pode ocorrer deformação fora do plano.

Flambagem Localizada e Flambagem do Tipo Painel

Parte da instabilidade pode permanecer próxima a um apoio ou carga concentrada. Em outros casos, um painel maior da alma entre as mesas e os enrijecedores transversais pode participar.

Essa é uma das razões pelas quais a flambagem da alma não deve ser tratada simplesmente como outro nome para o esmagamento local da alma. A região efetiva e os parâmetros geométricos governantes podem ser significativamente diferentes.

Locais Típicos de Flambagem da Alma

As regiões potencialmente críticas incluem:

• Regiões de apoio de vigas principais profundas
• Vigas de chapa com almas finas
• Zonas de compressão próximas a reações concentradas
• Painéis de alma com grande espaçamento entre enrijecedores
• Conexões que transferem compressão através de mesas opostas

Como os Mecanismos de Falha Diferem

Distribuição de Tensões no Esmagamento Local da Alma

O esmagamento local da alma se desenvolve a partir de uma força altamente concentrada introduzida através da mesa. As tensões mais severas ocorrem próximas à região de apoio e à interseção entre mesa e alma.

Comprimentos de apoio menores geralmente criam uma introdução de carga mais concentrada do que placas de apoio mais longas, porque a mesma força precisa ser transferida através de uma área menor.

Distribuição de Tensões na Flambagem da Alma

A flambagem está associada à instabilidade em uma região comprimida da alma. A compressão pode resultar de uma força concentrada, da ação de uma conexão ou de outro caminho estrutural de carga.

A região afetada pode se estender além do ponto inicial de aplicação da carga, e sua estabilidade depende fortemente da altura da alma, da espessura, da restrição e da geometria do painel.

Diferença no Padrão de Deformação

O esmagamento local normalmente produz deformação severa e localizada próxima à área de apoio. A flambagem tende a produzir uma ondulação ou deslocamento fora do plano mais amplo na alma.

Falhas estruturais reais podem apresentar características de mais de um estado-limite, razão pela qual a aparência visual, por si só, não deve substituir o cálculo.

Diferença na Área Efetiva da Alma

O esmagamento local é fortemente controlado pela área localizada que recebe a força concentrada. A flambagem pode envolver uma porção maior da alma atuando como chapa ou elemento comprimido.

Essa diferença influencia tanto a verificação de projeto quanto a estratégia de reforço mais eficaz.

Cargas Que Podem Causar Esmagamento Local ou Flambagem da Alma

Reações Concentradas nos Apoios

Grandes reações de apoio são uma das condições mais comuns que exigem verificações locais da alma. O risco aumenta quando a reação é transferida através de um comprimento curto de apoio para uma alma relativamente fina.

Cargas de Equipamentos e Cargas Pontuais

Equipamentos industriais, plataformas elevadas, sistemas de processo, estruturas de transferência e apoios estruturais podem introduzir forças concentradas em posições afastadas das extremidades convencionais das vigas.

Essas cargas devem ser coordenadas antes da fabricação, pois sua adição posterior pode criar novas solicitações locais na alma que não estavam incluídas no projeto original.

Alta Compressão Próxima às Conexões

Conexões viga-pilar, ligações de transferência, interseções de vigas principais e outros detalhes fortemente carregados podem criar compressão localizada na alma.

O projetista deve compreender como a força passa pela mesa, pelas chapas de conexão, pelos enrijecedores e pela alma, em vez de verificar cada componente de forma independente.

Cisalhamento e Compressão Combinados

A alma também pode resistir a cisalhamento significativo enquanto transfere compressão concentrada. As verificações de projeto necessárias dependem da configuração estrutural e da norma aplicável, mas o estado completo de tensões deve ser considerado ao avaliar a região da conexão.

Parâmetros-Chave em Esmagamento Local da Alma vs Flambagem da Alma

Uma comparação útil de esmagamento local da alma vs flambagem da alma exige mais do que simplesmente verificar a espessura da alma. Os dois mecanismos respondem de maneira diferente às alterações na geometria e nas condições de restrição.

Espessura da Alma

Uma alma mais espessa geralmente melhora a resistência tanto ao esmagamento local quanto à instabilidade. Ela aumenta a quantidade de material disponível para transferir forças concentradas e reduz a esbeltez da chapa.

Esbeltez da Alma

A esbeltez da alma é especialmente importante para a flambagem. Uma alma alta com espessura relativamente pequena se comporta como uma chapa mais esbelta e pode se tornar mais sensível à instabilidade.

Comprimento de Apoio

O comprimento de apoio é especialmente importante para o esmagamento local da alma porque afeta a área sobre a qual a força concentrada é introduzida.

Aumentar o comprimento de apoio pode reduzir a intensidade da concentração local de tensões, desde que a própria placa de apoio seja suficientemente rígida para distribuir a carga.

Altura Livre da Alma

Uma maior altura livre da alma pode aumentar a esbeltez da chapa quando a espessura permanece inalterada. Portanto, vigas de chapa profundas exigem uma avaliação cuidadosa da estabilidade mesmo quando sua capacidade global à flexão é elevada.

Distância Até a Extremidade do Elemento

Uma força concentrada próxima à extremidade de uma viga apresenta condições de restrição da alma ao redor diferentes das de uma força semelhante localizada mais para o interior do vão.

Portanto, as reações de extremidade exigem a condição de contorno correta ao avaliar a resistência local da alma.

Espaçamento dos Enrijecedores

Enrijecedores transversais podem reduzir as dimensões de um painel de alma sem apoio e melhorar a estabilidade. Portanto, seu espaçamento pode afetar significativamente o comportamento de flambagem.

Restrição da Mesa

As mesas ajudam a distribuir forças concentradas e restringem as bordas da alma. Sua rigidez, condição de conexão e restrição lateral influenciam a resposta local.

Resistência do Aço

Uma maior resistência ao escoamento pode melhorar alguns cálculos de resistência, mas a resistência à flambagem não aumenta em proporção direta à resistência de escoamento do material, porque a instabilidade também é governada pela geometria e pela rigidez.

Verificações de Projeto do Esmagamento Local da Alma

Identificar a Reação Concentrada

Determine a reação de projeto governante ou a carga pontual e identifique a localização exata onde ela é introduzida no elemento.

Determinar o Comprimento de Apoio

Utilize o comprimento real ao longo do qual a carga é transferida através da mesa. Não considere uma largura efetiva que a conexão não possa fornecer fisicamente.

Classificar o Carregamento de Extremidade ou Interior

Determine se a carga atua próxima à extremidade do elemento ou em uma posição interior. A quantidade de alma ao redor disponível e as condições de restrição diferem entre essas situações.

Calcular a Resistência Disponível ao Esmagamento Local

Utilize a norma de projeto estrutural aplicável, as dimensões do elemento, as propriedades do material, a geometria de apoio e os fatores de resistência ou segurança apropriados.

Verificar Estados-Limite Relacionados

A mesma força concentrada também pode exigir verificações de:

• Escoamento local da alma
• Flexão local da mesa
• Cisalhamento
• Resistência da chapa de conexão
• Resistência dos enrijecedores
• Capacidade de soldas ou parafusos

A aprovação na verificação de esmagamento local da alma não comprova que toda a região da conexão seja adequada.

Verificações de Projeto da Flambagem da Alma

Definir a Região Comprimida da Alma

Identifique a área da alma que participa da verificação de instabilidade. Dependendo da condição, isso pode envolver a região entre as mesas, entre os enrijecedores ou próxima a forças concentradas de compressão opostas.

Determinar a Esbeltez da Alma

Determine a altura livre relevante da alma, a espessura da alma e as dimensões do painel.

Uma alma esbelta geralmente apresenta menor resistência à instabilidade fora do plano do que uma alma compacta com resistência de material semelhante.

Identificar a Solicitação de Compressão

Determine como a compressão é introduzida na alma e se ela resulta de uma reação de apoio, força de conexão, forças opostas nas mesas ou outra ação estrutural.

Avaliar a Resistência à Flambagem

Calcule a resistência aplicável de estabilidade da alma utilizando as disposições de projeto governantes. O modelo correto de flambagem deve corresponder à disposição real das forças, em vez de simplesmente aplicar uma fórmula genérica de placas.

Verificar as Condições de Contorno e Restrição

A rigidez das mesas, a restrição lateral, os enrijecedores transversais, os painéis adjacentes e os detalhes das conexões podem alterar a condição efetiva de flambagem.

O Esmagamento Local e a Flambagem da Alma Podem Ocorrer Juntos?

Sim. Um apoio fortemente carregado pode estar sujeito a vários estados-limite locais da alma ao mesmo tempo.

Região de Apoio Compartilhada

Uma reação concentrada pode produzir compressão local intensa próxima à placa de apoio e, ao mesmo tempo, gerar compressão sobre uma parte maior da alma.

Portanto, a região local de apoio pode exigir uma verificação de esmagamento, enquanto a alma ao redor pode exigir uma verificação de estabilidade.

Qual Falha Ocorre Primeiro?

O mecanismo governante depende de fatores que incluem:

• Espessura da alma
• Altura da alma
• Comprimento de apoio
• Distância até a extremidade do elemento
• Magnitude da reação
• Dimensões do painel
• Disposição dos enrijecedores
• Restrição da mesa

Não existe uma regra universal segundo a qual um mecanismo sempre governa antes do outro.

Por Que Ambas as Verificações Podem Ser Necessárias

Um elemento que atende à verificação de esmagamento não atende automaticamente à verificação de flambagem. Da mesma forma, uma estabilidade adequada da alma não comprova que a região de apoio concentrado possua resistência suficiente ao esmagamento local.

Os estados-limite aplicáveis devem, portanto, ser verificados individualmente, em vez de serem substituídos por um único cálculo genérico de “resistência da alma”.

Função dos Enrijecedores de Apoio

Como os Enrijecedores Ajudam Contra o Esmagamento Local da Alma

Os enrijecedores de apoio podem criar um caminho mais direto para uma reação concentrada e reduzir a quantidade de força que precisa ser distribuída através de uma região da alma sem enrijecimento.

Como os Enrijecedores Ajudam Contra a Flambagem da Alma

Os enrijecedores transversais também podem fornecer restrição e reduzir as dimensões dos painéis de alma sem apoio, melhorando a estabilidade.

Portanto, o mesmo enrijecedor pode contribuir para mais de um objetivo de projeto, mas cada função deve ser verificada explicitamente.

Enrijecedores de Altura Total vs Altura Parcial

Um enrijecedor de altura total pode fornecer um caminho estrutural direto entre as mesas quando o projeto exigir. Enrijecedores de altura parcial podem proporcionar reforço local ou melhoria da estabilidade sem desempenhar a mesma função de transferência de forças.

A configuração correta depende do caminho real das cargas.

Verificações de Projeto dos Enrijecedores

O próprio enrijecedor deve ser dimensionado para as condições relevantes, tais como:

• Compressão
• Escoamento
• Flambagem
• Apoio
• Estabilidade local da chapa
• Transferência por solda
• Contato com a mesa quando necessário

Adicionar chapas de aço sem verificar como as forças entram e saem delas não cria automaticamente um sistema de reforço adequado.

Placas de Apoio e Distribuição das Cargas

Aumento do Comprimento de Apoio

Uma placa de apoio maior pode aumentar a distribuição da carga ao longo da mesa e reduzir a solicitação localizada na alma. Isso pode ser particularmente útil quando o esmagamento local da alma governa o projeto.

Espessura da Placa

A placa deve ser suficientemente rígida para desenvolver a distribuição de apoio pretendida. Uma placa excessivamente flexível pode se deformar por flexão e concentrar a força apenas em uma parte da área de contato considerada.

Alinhamento e Contato

Desalinhamento, folgas, excentricidade e apoio incompleto podem alterar significativamente o caminho real das cargas. Portanto, as tolerâncias de fabricação e as condições de montagem devem ser consideradas além da geometria ideal de projeto.

Esmagamento Local da Alma vs Flambagem da Alma em Elementos de Aço Comuns

Perfis I Laminados

Perfis I laminados normalmente apresentam geometria bem definida entre mesa e alma e podem fornecer resistência local adequada para muitas reações convencionais. No entanto, forças concentradas elevadas ainda podem exigir verificações locais e reforço.

Vigas de Chapa

Vigas de chapa frequentemente utilizam almas profundas e relativamente finas para alcançar desempenho global eficiente à flexão. Isso torna a estabilidade da alma especialmente importante, principalmente onde existem grandes reações ou cargas concentradas.

Vigas de Transferência

Vigas de transferência podem receber reações significativas provenientes de pilares, treliças ou estruturas secundárias. Tanto os efeitos de apoio altamente localizados quanto a estabilidade mais ampla da alma podem se tornar críticos.

Estruturas de Edifícios Industriais

Em uma grande fábrica de estruturas de aço, reações de vigas principais, apoios de equipamentos, estruturas relacionadas a pontes rolantes, vigas secundárias e elementos de transferência podem introduzir forças concentradas significativas em regiões relativamente pequenas da alma.

Essas forças devem ser coordenadas com a geometria das conexões, placas de apoio, enrijecedores e detalhes de fabricação antes da produção. Reforçar a estrutura posteriormente, depois que os layouts dos equipamentos forem finalizados, pode ser mais difícil do que incorporar o caminho de carga necessário durante o projeto original.

Exemplo Prático: Apoio de uma Viga Principal Fortemente Carregada

Considere uma viga principal profunda de aço com uma grande reação de extremidade, uma alma relativamente fina, uma placa de apoio curta e sem enrijecedores transversais inicialmente.

Verificação do Esmagamento Local da Alma

O projetista identifica primeiro a reação de cálculo, o comprimento de apoio, a espessura da alma, as dimensões das mesas e a posição da carga em relação à extremidade da viga principal.

Se a resistência disponível ao esmagamento local for menor que a reação exigida, a região de apoio deverá ser modificada.

Verificação da Flambagem da Alma

Em seguida, o projetista avalia a região comprimida da alma, incluindo a esbeltez da alma, as dimensões do painel, a restrição das mesas e quaisquer limites formados por enrijecedores transversais.

A alma pode atender à verificação de apoio concentrado e ainda assim exigir melhoria de estabilidade.

Possíveis Reforços

As possíveis soluções incluem:

• Aumentar o comprimento da placa de apoio
• Instalar enrijecedores de apoio
• Utilizar uma alma mais espessa
• Adicionar enrijecedores transversais
• Reduzir as dimensões dos painéis de alma sem apoio
• Revisar a forma como a reação é introduzida na viga principal

Verificar Novamente o Caminho Completo das Cargas

Após a adição do reforço, o projetista ainda deve verificar a mesa, a alma, os enrijecedores, as soldas, a placa de apoio e o elemento de suporte.

O objetivo não é simplesmente evitar um modo de falha visível. Todo o caminho de transferência da força concentrada deve apresentar capacidade e estabilidade suficientes.

Erros Comuns de Projeto

Erro Comum	Por Que Isso É um Problema	Melhor Prática
Tratar esmagamento local e flambagem como a mesma falha	Os mecanismos e os parâmetros governantes são diferentes	Verificar cada estado-limite aplicável separadamente
Verificar apenas a capacidade global da viga	A falha local da alma pode governar antes da capacidade à flexão	Verificar a região submetida à força concentrada
Ignorar o comprimento real de apoio	O comportamento de esmagamento local depende fortemente de como a carga é introduzida	Utilizar a geometria real de apoio
Ignorar a esbeltez da alma	Uma alma profunda e fina pode se tornar instável	Avaliar a estabilidade da alma e as dimensões do painel
Presumir que os enrijecedores resolvem todos os problemas	O enrijecedor ou suas soldas podem se tornar o próximo ponto de falha	Projetar o caminho completo de carga reforçado
Adicionar cargas de equipamentos após o projeto	Novas reações podem sobrecarregar a região original da alma	Coordenar cargas concentradas antes da fabricação
Considerar apenas a resistência ao escoamento do aço	A flambagem é fortemente influenciada pela geometria e pelas condições de restrição	Avaliar conjuntamente resistência, esbeltez e condições de contorno

Como Identificar o Modo de Falha Governante da Alma

Sinais de Que o Esmagamento Local da Alma Pode Governar

O esmagamento local da alma merece atenção especial quando o projeto apresenta:

• Comprimento de apoio muito curto
• Grande reação concentrada
• Alma relativamente fina
• Carga próxima à extremidade do elemento
• Compressão local severa próxima a uma mesa

Sinais de Que a Flambagem da Alma Pode Governar

A flambagem se torna cada vez mais importante quando a estrutura apresenta:

• Almas profundas e esbeltas
• Grandes painéis de alma sem apoio
• Alta compressão
• Grande espaçamento entre enrijecedores
• Restrição limitada nas bordas ou lateralmente

Quando Ambas Devem Ser Verificadas

Ambos os mecanismos devem receber atenção em apoios fortemente carregados, vigas de transferência, vigas de chapa profundas, grandes estruturas industriais e regiões de apoio de equipamentos submetidas a cargas concentradas.

A norma de projeto aplicável e a configuração estrutural real determinam, em última análise, quais estados-limite individuais devem ser verificados.

Checklist de Projeto: Esmagamento Local da Alma vs Flambagem da Alma

Antes de finalizar o elemento ou a região da conexão, verifique:

• Reação concentrada de cálculo
• Posição da carga
• Comprimento real de apoio
• Espessura da alma
• Altura livre da alma
• Esbeltez da alma
• Dimensões do painel da alma
• Escoamento local da alma
• Esmagamento local da alma
• Estados-limite aplicáveis de flambagem da alma
• Capacidade ao cisalhamento quando relevante
• Comportamento da mesa
• Resistência e estabilidade dos enrijecedores
• Capacidade das soldas ou parafusos
• Condições de montagem e estabilidade temporária
• Acesso para fabricação e inspeção

Selecionando o Reforço Adequado para Falhas Locais da Alma

A diferença prática entre esmagamento local da alma vs flambagem da alma é que as duas condições representam formas diferentes de falha local da alma e, portanto, não devem receber automaticamente a mesma solução de reforço.

O esmagamento local da alma está estreitamente associado à transferência altamente concentrada de força próxima a uma região de apoio. Aumentar o comprimento de apoio, introduzir enrijecedores de apoio devidamente projetados ou selecionar uma alma mais espessa pode melhorar essa condição.

A flambagem da alma é fundamentalmente um problema de instabilidade. Aumentar a espessura da alma, reduzir as dimensões dos painéis sem apoio, adicionar enrijecedores transversais ou melhorar as condições de restrição pode ser mais eficaz, dependendo do modo real de flambagem.

Uma conexão fortemente carregada pode exigir ambas as abordagens. Aumentar o comprimento de apoio pode melhorar a condição de força concentrada sem resolver completamente a instabilidade da alma, enquanto adicionar um enrijecedor pode melhorar a estabilidade, mas ainda exigir a verificação de sua própria resistência, de suas soldas e de seu comportamento de apoio.

Nos projetos da XTD Steel Structure, a região da conexão é avaliada como um caminho estrutural completo de cargas, para que a alma, as mesas, os enrijecedores, os componentes de apoio, as soldas e a estrutura de suporte trabalhem em conjunto. Quando o mecanismo de falha é corretamente identificado antes da fabricação, o reforço pode ser selecionado com base no comportamento estrutural real, em vez de ser adicionado posteriormente como uma solução genérica.