Grandes reações de apoio podem gerar compressão localizada intensa na região da alma de uma viga ou viga principal de aço. Quando a alma, por si só, não consegue transferir essa força com segurança, enrijecedores de apoio são normalmente utilizados para proporcionar um caminho de carga mais resistente e direto entre a mesa carregada, a alma e o elemento de suporte. No entanto, adicionar um enrijecedor não elimina automaticamente a instabilidade. O próprio enrijecedor deve permanecer estável enquanto suporta a compressão.

A flambagem do enrijecedor de apoio ocorre quando um enrijecedor localizado na região do apoio, frequentemente trabalhando em conjunto com uma parte efetiva da alma da viga, torna-se instável sob carregamento de compressão antes que a resistência prevista da seção seja atingida. Esse comportamento é particularmente importante em vigas de transferência, vigas de rolamento de pontes rolantes, vigas de grandes vãos, estruturas industriais submetidas a cargas elevadas e outros elementos nos quais reações concentradas são transferidas por regiões de apoio relativamente pequenas.

Portanto, um projeto confiável exige mais do que verificar apenas a área da chapa ou a resistência ao escoamento do material. Os engenheiros precisam considerar a esbeltez do enrijecedor, o comprimento efetivo, a participação da alma, a restrição das ligações, a excentricidade da carga, as tolerâncias de fabricação e a interação entre o enrijecedor e os componentes adjacentes da viga.

Por Que Enrijecedores de Apoio São Utilizados nos Apoios das Vigas

No apoio de uma viga, a reação vertical deve ser transferida do elemento para o pilar de apoio, parede, chapa de apoio, console ou outro elemento estrutural de suporte. Quando a reação é moderada e a alma da viga possui resistência suficiente, ela pode transferir essa força sem reforço adicional. Entretanto, para reações mais elevadas, os estados limites locais da alma podem se tornar críticos.

Os enrijecedores de apoio reforçam essa região ao proporcionar uma área adicional de compressão e melhorar o caminho de transferência das cargas. Eles são frequentemente utilizados nas extremidades das vigas, nos apoios de vigas principais, em pontos de transferência, apoios de vigas de rolamento de pontes rolantes, ligações fortemente carregadas e locais onde equipamentos ou sistemas estruturais produzem forças concentradas significativas.

O enrijecedor pode ser instalado em apenas um lado da alma ou em ambos os lados, dependendo da demanda estrutural e dos requisitos de detalhamento. Em aplicações com cargas elevadas, enrijecedores dispostos em pares são frequentemente preferidos porque proporcionam um caminho de compressão mais simétrico e reduzem os efeitos de excentricidade.

Transferência de Carga Através da Mesa, Alma e Enrijecedor

A reação do apoio não atua sobre o enrijecedor de forma isolada. A força é transferida por uma combinação da mesa da viga, alma, chapas enrijecedoras, soldas e superfície de apoio. O caminho exato da carga depende da geometria da ligação e das hipóteses de projeto.

Conceitualmente, pode-se considerar que a reação passa pela mesa carregada até uma região enrijecida da alma e, em seguida, para o apoio. À medida que a força de compressão aumenta, o enrijecedor de apoio pode se comportar de maneira semelhante a um elemento curto submetido à compressão. Se sua seção efetiva de compressão for excessivamente esbelta ou insuficientemente restringida, a flambagem do enrijecedor de apoio pode governar o projeto mesmo quando o aço ainda não atingiu sua resistência ao escoamento.

O Que É a Flambagem do Enrijecedor de Apoio?

A flambagem do enrijecedor de apoio é uma falha de estabilidade na qual um enrijecedor submetido à compressão concentrada desenvolve deformação lateral excessiva ou fora do plano. Em vez de falhar porque o aço atingiu sua resistência do material, o enrijecedor perde estabilidade como elemento comprimido.

O elemento efetivo submetido à compressão pode incluir tanto a chapa do enrijecedor quanto uma parte da alma adjacente da viga, dependendo do método de projeto e da norma estrutural aplicável. Por esse motivo, esse comportamento normalmente não deve ser avaliado considerando apenas a chapa do enrijecedor de forma isolada.

Essa distinção é importante. Um enrijecedor pode possuir área de seção transversal suficiente para resistir ao escoamento e, ainda assim, apresentar resistência insuficiente à flambagem devido à esbeltez excessiva, restrição inadequada, alinhamento imperfeito da carga ou condições desfavoráveis nas extremidades.

Como a Flambagem Se Desenvolve em uma Região de Apoio da Viga

Compressão Concentrada no Apoio

As regiões de apoio são submetidas a forças de reação concentradas, e não a uma compressão uniformemente distribuída. Quando uma reação elevada é introduzida ao longo de um comprimento de apoio relativamente curto, as tensões ao redor da junção entre a mesa e a alma podem se tornar severas. O enrijecedor de apoio fornece um caminho adicional para essa força, mas isso também significa que o enrijecedor fica submetido a uma compressão axial significativa.

Quanto maior a reação em relação à rigidez da região de apoio, maior será a importância da estabilidade. Essa é uma das razões pelas quais vigas principais submetidas a cargas elevadas exigem verificações cuidadosas, mesmo quando o enrijecedor aparenta ser robusto visualmente.

Deformação Fora do Plano do Enrijecedor

Chapas de aço reais nunca são perfeitamente retas. Imperfeições iniciais das chapas, deformações causadas pela soldagem, tensões residuais, apoio irregular e pequenas tolerâncias de construção podem introduzir deformações laterais antes que toda a carga de projeto seja aplicada.

À medida que a compressão aumenta, essas imperfeições podem produzir flexão secundária no enrijecedor. Um enrijecedor relativamente fino ou longo pode se deformar progressivamente para fora do plano até que sua resistência à compressão passe a ser controlada pela flambagem, em vez do escoamento.

Interação Com a Deformação da Alma

A alma da viga também contribui para o comportamento da região de apoio. A deformação local da alma pode alterar a restrição disponível para o enrijecedor, enquanto a deformação do enrijecedor pode modificar a distribuição de tensões dentro da alma.

Na prática, a rotação da mesa, a distorção da alma, a flexão do enrijecedor, a flambagem da chapa, a flexibilidade das soldas e a excentricidade da carga podem ocorrer simultaneamente. Portanto, a região de apoio deve ser tratada como um sistema estrutural interativo, e não como um conjunto de chapas independentes.

Flambagem do Enrijecedor de Apoio vs. Outros Modos de Falha Local

Diversos modos de falha podem se desenvolver ao redor de reações concentradas em vigas. Eles podem ocorrer na mesma região física, mas seus mecanismos estruturais são diferentes.

Uma análise mais ampla da flambagem do enrijecedor é útil ao comparar a instabilidade em regiões de apoio com outros problemas de estabilidade de chapas e enrijecedores. Entretanto, em um apoio de viga, o projetista deve avaliar todos os estados limites aplicáveis à alma e ao enrijecedor, em vez de assumir que uma única verificação cobre automaticamente os demais.

Principais Fatores Que Controlam a Estabilidade do Enrijecedor de Apoio

Esbeltez da Chapa do Enrijecedor

A espessura e a largura da chapa influenciam significativamente a estabilidade. Um enrijecedor fino pode fornecer área nominal suficiente para uma verificação de escoamento e, ainda assim, apresentar rigidez insuficiente contra deformação fora do plano.

Portanto, a esbeltez local da chapa deve ser considerada juntamente com a estabilidade global da seção efetiva do enrijecedor. O aumento da espessura pode melhorar tanto a resistência local quanto a global, embora nem sempre seja a solução mais eficiente.

Comprimento Efetivo do Enrijecedor

O comprimento relevante para a flambagem depende de como o enrijecedor é restringido pelas mesas da viga, pela alma, pelas soldas e pela ligação ao seu redor. Não se deve assumir automaticamente que ele seja igual à altura livre da alma ou à altura física da chapa.

Diferentes configurações de apoio e ligação podem produzir diferentes condições de contorno efetivas. Uma hipótese incorreta sobre o comprimento efetivo pode superestimar significativamente a resistência disponível à flambagem.

Contribuição da Alma para a Seção Efetiva

Muitos métodos de projeto permitem que uma parte da alma da viga participe juntamente com o enrijecedor na determinação da resistência à compressão. Isso cria uma seção efetiva mais larga e, frequentemente, mais estável do que a chapa do enrijecedor isoladamente.

A parcela participante da alma deve ser determinada de acordo com a norma de projeto estrutural selecionada, e não de forma arbitrária. Os requisitos aplicáveis podem ser consultados em referências como a AISC Specification for Structural Steel Buildings para projetos dimensionados de acordo com o sistema AISC.

Restrição nas Extremidades Proporcionada Pelas Mesas da Viga

A estabilidade do enrijecedor depende fortemente da restrição em suas extremidades. Um enrijecedor corretamente ajustado, conectado e restringido contra rotação apresenta comportamento diferente de uma chapa com contato incompleto ou condições de extremidade flexíveis.

O projetista deve verificar como a compressão entra e sai do enrijecedor e se o detalhe real de fabricação fornece a restrição considerada nos cálculos estruturais.

Excentricidade da Carga

Cálculos idealizados podem assumir que a reação passa pelo centroide da seção efetiva do enrijecedor. Estruturas reais podem introduzir excentricidade devido à posição da chapa de apoio, geometria da ligação, apoios deslocados, tolerâncias dimensionais ou ajuste irregular.

A compressão excêntrica gera flexão adicional. Mesmo uma excentricidade relativamente pequena pode se tornar importante para enrijecedores esbeltos e pode acelerar a flambagem do enrijecedor de apoio.

Verificações de Projeto para Flambagem do Enrijecedor de Apoio

Um enrijecedor de apoio não deve ser tratado simplesmente como uma chapa com área de seção transversal suficiente. Um processo de projeto baseado em estabilidade normalmente considera a reação de projeto, a seção efetiva de compressão, a esbeltez, a resistência à flambagem e as condições reais de restrição.

Determinar a Reação de Projeto no Apoio

A primeira etapa é estabelecer a reação de apoio governante utilizando as combinações de cargas apropriadas. Cargas permanentes, cargas variáveis, cargas de equipamentos, ações de pontes rolantes, cargas ambientais, condições de construção e outros efeitos relevantes devem ser incluídos quando aplicáveis.

Em estruturas industriais, cargas concentradas transitórias ou repetidas também podem influenciar a condição de projeto governante. A reação utilizada no dimensionamento do enrijecedor deve ser compatível com a análise estrutural global.

Estabelecer a Seção Efetiva de Compressão

A seção efetiva pode ser composta por uma ou mais chapas enrijecedoras juntamente com uma parcela permitida da alma da viga. Sua geometria influencia tanto a área de compressão quanto o raio de giração.

Enrijecedores em apenas um lado exigem atenção especial porque a seção efetiva resultante pode ser assimétrica. Enrijecedores em ambos os lados geralmente proporcionam uma configuração mais equilibrada, embora a disposição final deva ser selecionada com base na demanda calculada, e não apenas na simetria.

Calcular a Esbeltez

A estabilidade de elementos comprimidos está fortemente relacionada à esbeltez. De forma conceitual, um parâmetro de esbeltez pode ser expresso por:

λ = KL / r

onde K representa um fator de comprimento efetivo, L representa o comprimento não restringido ou efetivo relevante e r representa o raio de giração da seção efetiva de compressão em relação ao eixo governante.

A norma de projeto aplicável determina como esses valores devem ser estabelecidos e como a esbeltez resultante deve ser utilizada nos cálculos de resistência.

Determinar a Resistência à Flambagem

Depois que a seção efetiva e a esbeltez são conhecidas, a resistência disponível à compressão pode ser determinada utilizando as disposições de flambagem da norma de projeto selecionada. Dependendo da esbeltez, da resistência do material e das características da seção, o enrijecedor pode se comportar em uma faixa relativamente robusta ou em uma faixa mais sensível à instabilidade.

Essa verificação é fundamental para controlar a flambagem do enrijecedor de apoio. Uma alta resistência ao escoamento do aço, por si só, não garante alta resistência à compressão se a seção efetiva do enrijecedor for esbelta.

Comparar a Resistência Com a Compressão Aplicada

A verificação final deve demonstrar que a resistência de projeto à compressão do sistema efetivo do enrijecedor não é inferior à força de compressão necessária transferida pela região de apoio.

Essa verificação deve ser coordenada com as verificações de escoamento da alma, esmagamento local da alma, cisalhamento, soldas, mesas, apoio e ligações. Reforçar um componente pode simplesmente transferir o modo de falha governante para outra parte da região de apoio.

Enrijecedores de Apoio em Um Lado vs. em Ambos os Lados

Enrijecedores em Um Lado

Uma única chapa enrijecedora pode ser adequada quando as reações são moderadas e a excentricidade resultante, o comportamento local da chapa, a solicitação das soldas e a resistência à compressão já foram verificados. Essa configuração pode reduzir o consumo de material e o trabalho de fabricação, particularmente quando o acesso a um dos lados da alma é restrito.

Entretanto, sua geometria assimétrica pode tornar a transferência de carga e o comportamento fora do plano mais sensíveis à excentricidade. Os projetistas devem evitar selecionar uma configuração com enrijecedor em apenas um lado exclusivamente por conveniência de fabricação.

Enrijecedores em Ambos os Lados

Enrijecedores dispostos em pares criam uma região de compressão mais simétrica e são comumente utilizados em vigas principais submetidas a cargas elevadas. Eles podem melhorar a estabilidade, distribuir a força de maneira mais uniforme ao redor da alma e proporcionar um caminho de carga mais claro entre as mesas e o apoio.

A chapa e a soldagem adicionais aumentam o custo de fabricação, portanto a configuração mais apropriada depende da magnitude da reação, da geometria da viga, dos requisitos da ligação, do acesso para fabricação e da resistência calculada à flambagem do enrijecedor de apoio.

Detalhes de Ligação Que Afetam a Resistência à Flambagem

Soldas Entre o Enrijecedor e a Alma

As soldas que conectam o enrijecedor à alma devem transferir as forças necessárias enquanto mantêm o comportamento estrutural previsto. Dimensões inadequadas de solda, descontinuidades, folgas excessivas ou disposições incorretas de soldagem podem impedir que o enrijecedor e a alma se comportem conforme o previsto.

O projeto das soldas deve ser coordenado tanto com os requisitos de resistência quanto com os procedimentos práticos de fabricação. A soldagem excessiva também deve ser evitada quando aumentar desnecessariamente a entrada de calor e a deformação.

Ligação Entre o Enrijecedor e a Mesa

A relação entre o enrijecedor e a mesa da viga é particularmente importante porque essa região frequentemente controla como a força concentrada entra no enrijecedor. Dependendo do conceito de projeto, a força pode ser transferida por apoio direto, soldagem ou uma combinação de contato e forças de ligação.

O detalhe fabricado deve corresponder às hipóteses utilizadas pelo engenheiro. Um elemento comprimido calculado considerando forte restrição nas extremidades pode não se comportar como previsto se o enrijecedor real apresentar contato deficiente com a mesa ou fixação inadequada.

Ajuste e Apoio do Enrijecedor

Pequenas folgas de fabricação podem criar efeitos locais significativos em regiões de apoio submetidas a cargas elevadas. Se um enrijecedor de apoio destinado a transferir compressão por contato direto não estiver corretamente ajustado contra a mesa, a força pode inicialmente ser transferida pelas soldas ou por deformação local.

Isso pode introduzir excentricidade e flexão secundária que não foram consideradas no modelo original. Portanto, corte preciso, posicionamento, ajuste e inspeção fazem parte do controle da flambagem do enrijecedor de apoio, e não são apenas questões de qualidade de fabricação.

Causas Comuns da Flambagem do Enrijecedor de Apoio

Diversas condições de projeto e fabricação podem reduzir a estabilidade de um enrijecedor de apoio:

• Utilizar uma chapa enrijecedora muito fina para a força de compressão necessária.
• Subestimar o comprimento efetivo não restringido do enrijecedor.
• Assumir uma restrição da mesa maior do que aquela realmente fornecida pela ligação.
• Aplicar uma grande reação concentrada sobre uma pequena região de apoio.
• Introduzir excentricidade entre a reação e a seção efetiva do enrijecedor.
• Estimar incorretamente a parcela da alma da viga que participa da resistência à compressão.
• Fornecer ligações inadequadas entre o enrijecedor e a alma ou entre o enrijecedor e a mesa.
• Permitir deformação excessiva causada pela soldagem ou falta de planicidade da chapa.
• Instalar os enrijecedores fora da linha de centro prevista para o apoio.
• Aumentar as cargas operacionais sem reavaliar o projeto original do apoio.

Como várias dessas condições podem ocorrer simultaneamente, as análises da flambagem do enrijecedor de apoio devem considerar todo o detalhe da região de apoio, em vez de verificar apenas a espessura da chapa.

Como os Engenheiros Podem Reduzir o Risco de Flambagem

Aumentar a Espessura do Enrijecedor

Uma chapa mais espessa geralmente melhora a rigidez e reduz a esbeltez. Essa é uma das formas mais diretas de aumentar a estabilidade, mas material adicional pode ser desnecessário se o verdadeiro problema for restrição inadequada, comprimento efetivo excessivo ou carregamento excêntrico.

Utilizar Enrijecedores em Ambos os Lados da Alma

Para reações elevadas, enrijecedores dispostos em pares podem proporcionar melhor simetria e reduzir a compressão excêntrica. Eles também criam uma seção efetiva de compressão maior e podem melhorar a resistência em torno do eixo crítico de flambagem.

Melhorar a Restrição da Mesa e o Contato de Apoio

Um detalhamento adequado nas extremidades do enrijecedor ajuda a estabelecer o caminho de carga previsto e a condição de comprimento efetivo. Quando se considera apoio direto, os requisitos de ajuste devem ser claramente comunicados à equipe de fabricação.

Reduzir o Comprimento Efetivo Não Restringido

Alterações na geometria ou na restrição podem, em alguns casos, proporcionar uma melhoria mais eficiente do que simplesmente aumentar a espessura da chapa. Qualquer modificação deve ser sustentada por um modelo estrutural que represente as condições reais de contorno.

Melhorar o Alinhamento da Carga

Chapas de apoio, enrijecedores, reações e componentes de ligação devem ser dispostos de modo que a compressão concentrada siga um caminho direto e previsível. Minimizar excentricidades desnecessárias reduz a flexão secundária no enrijecedor.

Verificar os Estados Limites da Alma Adjacente

Resolver um problema de estabilidade do enrijecedor não resolve automaticamente todos os problemas da região de apoio. O escoamento local da alma, o esmagamento local da alma, a interação com o cisalhamento, o comportamento das mesas, a resistência das soldas e as condições de apoio também devem ser verificados.

Problemas de Fabricação e Montagem Que Podem Reduzir a Capacidade

A resistência calculada de uma região de apoio enrijecida pressupõe que o elemento fabricado corresponda razoavelmente aos desenhos estruturais. Erros dimensionais ou deformações causadas pela soldagem podem alterar o comportamento do sistema comprimido antes mesmo de a estrutura entrar em serviço.

Controles importantes de fabricação incluem a retilineidade das chapas, a posição dos enrijecedores, a qualidade das soldas, o contato com as mesas, a preparação das superfícies de apoio, as tolerâncias dimensionais e o controle das deformações induzidas pelo calor. Durante a montagem, cargas temporárias e condições de apoio também devem ser consideradas, pois podem diferir significativamente da configuração estrutural final.

Para estruturas industriais de aço fabricadas, a XTD Steel Structure coordena o detalhamento, o processamento do aço, a soldagem, o controle dimensional e os requisitos de montagem para que elementos enrijecidos submetidos a cargas elevadas possam ser produzidos de acordo com a intenção de projeto. Essa coordenação é particularmente importante quando grandes reações deixam pouca margem para desalinhamentos ou ajustes inadequados.

Enrijecedores de Apoio em Estruturas Pesadas de Aço

Edifícios Industriais

Edifícios industriais frequentemente contêm vigas de transferência, suportes de equipamentos, pipe racks, plataformas e descontinuidades estruturais que geram reações concentradas. Enrijecedores de apoio podem ser necessários sempre que essas forças excederem a capacidade local da alma da viga sem enrijecimento.

Vigas de Rolamento de Pontes Rolantes

Sistemas de pontes rolantes podem introduzir cargas elevadas de rodas, carregamentos repetidos, efeitos de impacto e reações significativas nos apoios. Portanto, a geometria dos enrijecedores, os detalhes de soldagem, os componentes sensíveis à fadiga e a estabilidade à compressão devem ser coordenados como parte do projeto completo da viga.

Vigas de Transferência

Vigas de transferência podem receber cargas provenientes de pilares, pisos, plataformas ou de múltiplos sistemas estruturais. Reações muito elevadas nas extremidades tornam as regiões de apoio particularmente sensíveis ao escoamento local, à deformação da alma e à flambagem do enrijecedor de apoio.

Coberturas de Grandes Vãos e Estruturas de Galpões

Uma cobertura de grande vão pode suportar cargas distribuídas relativamente moderadas e, ainda assim, gerar grandes reações devido à extensa área de influência suportada por cada elemento principal. Estádios, galpões industriais, armazéns, terminais e edifícios de exposições podem, portanto, exigir reforço significativo nas regiões de apoio.

Nesses projetos, a XTD Steel Structure pode integrar o detalhamento estrutural ao planejamento de fabricação e montagem para que enrijecedores, chapas de apoio, soldas e componentes de suporte formem um sistema prático de transferência de cargas, em vez de serem tratados como detalhes isolados de fabricação.

Checklist de Projeto para Enrijecedores em Apoios de Vigas

• É necessário um enrijecedor de apoio com base na reação governante do apoio?
• Qual é a reação máxima majorada ou de projeto no apoio?
• O escoamento local da alma foi verificado?
• O esmagamento local da alma ou a instabilidade local da alma foram verificados?
• O escoamento do enrijecedor foi avaliado?
• A flambagem do enrijecedor de apoio foi verificada utilizando a seção efetiva apropriada?
• Qual parcela da alma pode participar da seção submetida à compressão?
• As restrições assumidas nas extremidades do enrijecedor são compatíveis com o detalhe fabricado?
• As ligações entre o enrijecedor e a alma e entre o enrijecedor e a mesa são adequadas?
• É necessário contato direto de apoio em alguma das extremidades do enrijecedor?
• A excentricidade entre a reação do apoio e o sistema de enrijecimento foi considerada?
• As tolerâncias de fabricação e as deformações causadas pela soldagem são adequadamente controladas?
• As cargas temporárias de montagem podem produzir uma condição mais crítica do que a estrutura permanente?
• Modificações nos equipamentos ou nas cargas operacionais alteraram a reação original do apoio?

Perguntas Frequentes

O Que Causa a Flambagem do Enrijecedor de Apoio?

Ela normalmente é causada por uma combinação de compressão elevada, esbeltez excessiva, restrição insuficiente nas extremidades, imperfeições da chapa, carregamento excêntrico ou interação inadequada entre o enrijecedor e a alma da viga. Deformações de fabricação e ajuste inadequado podem reduzir ainda mais a estabilidade.

Um Enrijecedor de Apoio É Projetado Como Uma Coluna?

Em muitos métodos de projeto, o enrijecedor e uma parte efetiva da alma adjacente são tratados utilizando princípios de estabilidade de elementos comprimidos. Entretanto, a seção efetiva, as condições de extremidade, a largura participante da alma e as equações de resistência devem seguir a norma de projeto estrutural aplicável.

Um Enrijecedor Mais Espesso Sempre Pode Evitar a Flambagem?

Não. Aumentar a espessura pode melhorar a estabilidade, mas não corrige todas as causas de instabilidade. Comprimento efetivo excessivo, baixa restrição nas extremidades, grande excentricidade, contato deficiente com a mesa, deformação da alma ou ligações inadequadas podem continuar sendo críticos mesmo após o aumento da espessura da chapa.

Enrijecedores de Apoio São Necessários em Todos os Apoios de Vigas?

Não. Sua necessidade depende da reação do apoio, da geometria da alma da viga, da resistência do material, do comprimento de apoio, da configuração da ligação e dos requisitos da norma de projeto selecionada. Muitas vigas podem transferir com segurança reações de apoio comuns sem enrijecedores de apoio específicos.

Os Enrijecedores de Apoio Devem Ser Soldados às Duas Mesas?

Não em todos os casos. A ligação necessária depende do caminho de carga previsto, das hipóteses de restrição, do mecanismo de transferência de forças e das disposições de projeto aplicáveis. O detalhamento apresentado nos desenhos de fabricação deve ser compatível com as hipóteses adotadas durante a análise estrutural.

Qual É a Diferença Entre Flambagem do Enrijecedor de Apoio e Esmagamento Local da Alma?

A flambagem do enrijecedor de apoio é principalmente uma instabilidade do sistema de compressão formado em torno do enrijecedor, enquanto o esmagamento local da alma corresponde a uma falha localizada ou deformação severa da alma da viga sob uma carga ou reação concentrada. Ambos podem ocorrer na mesma região de apoio e, portanto, devem ser verificados como estados limites separados quando aplicável.